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Grundlegende Trigonometrie kann vor Ort angewendet werden, um die Höhe eines Baumes zu ermitteln, ohne Leitern oder schweres Gerät zu verwenden. Wenn Sie selbst ein rechtwinkliges Dreieck erstellen und dabei die Basis und die Oberseite des Baums als drei Eckpunkte verwenden, müssen Sie nur ein wenig nachdenken, um die Höhe des Baums herauszufinden.
Schritt 1
Zeichnen Sie ein rechtwinkliges Dreieck, wenn Sie eine Referenz benötigen. Beachten Sie, dass das Dreieck drei Seiten und zwei scharfe Winkel hat. Die Hypotenuse ist die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite (90 Grad).
Schritt 2
Treten Sie ein wenig vom Baum weg und messen Sie den Abstand. Da der Winkel zwischen dem Boden und dem Baumstamm gerade ist, ist dieser Abstand eine der angrenzenden Seiten des rechtwinkligen Dreiecks und der Abstand zwischen Ihnen und dem Baumdach ist die Hypotenuse.
Schritt 3
Beobachten Sie mit dem Klinometer die Spitze des Baumes und messen Sie den Höhenwinkel zwischen dieser Linie und dem Boden.
Schritt 4
Der Kosinus dieses Winkels ist das Verhältnis der benachbarten Seite (Abstand vom Boden) zur Hypotenuse. Wir wissen nicht, was die Hypotenuse ist, also können wir unter Verwendung der Algebra schließen, dass ihre Länge gleich der benachbarten Seite über dem Kosinus des Winkels ist. Verwenden Sie den Taschenrechner, um den Kosinus des Höhenwinkels zu ermitteln und die Entfernung auf dem Boden durch diese Zahl zu teilen. Das Ergebnis wird die Hypotenuse sein.
Schritt 5
Der Sinus dieses Winkels ist das Verhältnis der gegenüberliegenden Seite (Höhe des Baumes) zur Hypotenuse. Da die Höhe des Baums unbekannt ist, können Sie mithilfe der Algebra feststellen, dass dieses Maß (gegenüberliegende Seite) gleich der Hypotenuse multipliziert mit dem Sinus des Elevationswinkels ist. Verwenden Sie den Taschenrechner, um den Sinus dieses Winkels zu ermitteln und das Ergebnis mit der Hypotenuse zu multiplizieren. Das Ergebnis ist die Höhe des Baumes.