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Eine zylindrische Spirale wird üblicherweise als Helix bezeichnet. Eine pythagoreische Beziehung bestimmter Zylindersegmente (real oder imaginär) auf spiralförmigen Spiralen kann verwendet werden, um die Länge des Propellers zu berechnen.
Richten Sie den Propeller aus
Die Hauptkomponente des Helixkoordinatensystems ist der Zylinder, in den sich die Helix windet. Zeichne das Objekt. Der Umfang der Kreisebene wird proportional verwendet. Da der Umfang nur von der Radiuslänge (P = 2pi (Radius)) der Kreisebene abhängt, zeichnen Sie den Radius und nennen Sie ihn "R". Das andere proportionale, das benötigt wird, ist die Länge entlang der längsten Achse des Zylinders, die eine vollständige Umdrehung des Propellers misst. Identifizieren Sie diesen Wert und nennen Sie ihn "H".
Zeichnen Sie das proportionale Dreieck
Die Länge L einer vollständigen Helixumdrehung muss die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks sein, wobei die kleinsten Abmessungen durch H und den Umfang der Kreisebene des Zylinders (2 piR) gegeben sein müssen. Stellen Sie sich zur Veranschaulichung der Proportionen vor, dass das Dreieck um die Oberfläche des Zylinders gewickelt ist und über den Zeitraum vollständig verbunden ist. Zeichnen Sie ein Dreieck und nennen Sie Ihre Hypotenuse "L". Die kleinste Seite des Dreiecks sollte H sein und die verbleibende Seite repräsentiert den Umfang 2piR.
Bestimmen Sie den Anteil
Das rechtwinklige Dreieck in Schritt 2 ermöglicht die Verwendung des Satzes von Pythagoras. Schreiben Sie dann die Beziehung L = Quadratwurzel von (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Dies führt zu einer vollständigen Umdrehung des Propellers. Die Gesamtlänge des Propellers kann durch Dimensionieren der Gesamtlänge der größten Achse des Zylinders durch das Verhältnis L / H = Quadratwurzel von (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2) bestimmt werden. Wenn also der Zylinder, dessen größte Achse 100 cm beträgt, mit einem Radius von 1 cm und H = 5 cm, dann ist L / H = Quadratwurzel von (1 + 4 pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 und die Gesamtlänge beträgt 1,61 (100 cm) = 161 cm.