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Sechseck ist ein Polygon mit sechs Seiten. In einem regulären Sechseck sind alle Seiten und Winkel gleich. In der Geometrie haben Sie möglicherweise ein Problem, bei dem Sie die Höhe oder Breite eines regulären Sechsecks kennen (z. B. misst ein bestimmtes Sechseck 12 cm von der Hälfte einer Seite zur Hälfte der anderen) und Sie müssen möglicherweise die Länge einer Seite ermitteln des Sechsecks. Das Problem wird einfacher, wenn Sie erkennen, dass ein reguläres Sechseck in sechs gleichseitige Dreiecke unterteilt werden kann und Sie daher eine grundlegende trigonometrische Identität verwenden können, um die Länge einer Seite dieses Dreiecks zu ermitteln.
Schritt 1
Teilen Sie das Sechseck in sechs gleiche Dreiecke. Jede Kante des Sechsecks muss die Basis eines der Dreiecke sein und alle Dreiecke müssen sich am Mittelpunkt treffen. Dies wird Ihnen helfen, das Problem zu visualisieren, aber Sie können diesen Teil überspringen, wenn Sie mit der Idee vertraut sind, dass ein Sechseck sechs Dreiecke bilden kann.
Schritt 2
Teilen Sie die Höhe des Sechsecks durch 2. Wenn beispielsweise die Unterseite des Sechsecks nach oben 12 cm beträgt, teilen Sie 12 durch 2. Sie haben also die Höhe eines der gleichseitigen Dreiecke von 6 cm.
Schritt 3
Verwenden Sie das Ergebnis von Schritt 2 in der folgenden Formel, um die Länge L auf einer Seite zu ermitteln. In der Formel ist A die Höhe, die Sie in Schritt 2 gefunden haben.
L = Quadratwurzel [(4 * H ^ 2) / 3]
Wenden Sie die Formel wie in Schritt 4 bis 6 gezeigt an.
Schritt 4
Erhöhen Sie die Höhe A auf das Quadrat. In diesem Beispiel sind 6 cm im Quadrat 36 cm.
Schritt 5
Multiplizieren Sie das Ergebnis von Schritt 4 mit 4 und dividieren Sie durch 3. Die Formel 4 * 36/3 entspricht 48 cm.
Schritt 6
Nehmen Sie die Quadratwurzel aus Schritt 5. Die 48-cm-Quadratwurzel ist 6,93 cm groß.
Die Länge einer Seite des Sechsecks beträgt 6,93 cm.