Wie berechnet man den Abstand zwischen zwei Punkten auf dem Globus?

Inhalt

• Anweisungen

Das Messen des Abstandes zwischen zwei Punkten auf einer gekrümmten Oberfläche wie dem Planeten Erde ist nicht so einfach wie auf einer ebenen Oberfläche. Es gibt mehrere verschiedene Trigonometrieformeln, die dieses Ergebnis liefern. Die genaueste, insbesondere für sehr kurze Entfernungen, ist die sogenannte Haversine-Formel.

Anweisungen

Die Erde, wie in einem Globusmodell gezeigt (Globusbild von Christopher Meder von Fotolia.com)

1. Breiten- und Längengrad in ihre beiden äquivalenten Punkte im Bogenmaß umrechnen. Wenn Sie mit etwas in Grad, Minuten und Sekunden beginnen, müssen Sie es zuerst in Dezimalgrade umwandeln - teilen Sie die Sekunden durch 60, addieren Sie sie in Minuten, teilen Sie die Summe durch 60, addieren Sie sie in Grad. Ein Radiant entspricht 57,2957795 Dezimalgrad. Teilen Sie das Ergebnis also in Dezimalgrad durch 57,2957795, um den Wert im Bogenmaß zu erhalten. Tun Sie dies separat mit dem Breiten- und Längengrad des Doppelpunkts und erhalten Sie insgesamt vier Zahlen.

2. Punkt 2 von Punkt 1 - Längengrad von Punkt 2 weniger Längengrad von Punkt 1 und Breitengrad von Punkt 2 weniger Breitengrad von Punkt 1 abziehen. Oder kompakter: DLON = lon2 - lon1 und DLAT = lat2 - lat1.

   
   

3. Berechnen Sie die Cosinus-Werte von lat1 und lat2. Der Cosinus ist eine trigonometrische Funktion.

4. Teilen Sie DLAT durch 2. Berechnen Sie Ihren Sinus (eine weitere trigonometrische Funktion) und multiplizieren Sie das Ergebnis mit sich selbst, um das Quadrat zu erhalten: (Sinus von (DLAT / 2)) ². Wiederholen Sie diesen Vorgang auch für DLON: (Sinus von (DLON / 2)) ².

5. Multiplizieren Sie den Cosinus von LAT1 mit dem Cosinus von LAT2 und mit (Sinus (DLON / 2)) ². Addiere (Sinus (DLAT / 2)) ² zum Ergebnis. Nennen wir diesen Wert "a": a = Cosinus (LAT1) * Cosinus (LAT2) * (Sinus (DLON / 2)) ² + (Sinus (DLAT / 2)) ².

6. Berechnen Sie den Abstand mit der folgenden Formel: Abstand = Radius des Globus * 2 * Tangentenbogen von (Quadratwurzel von "a" / Quadratwurzel von (1 - "a")). Der Tangentenbogen ist eine weitere trigonometrische Funktion. Der Radius der Erde wird im Allgemeinen als 6.367 km oder 3.956 Seemeilen akzeptiert.