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Atome in Festkörpern sind in einer von mehreren periodischen Strukturen angeordnet, die als Kristalle bekannt sind. Insgesamt gibt es sieben kristalline Systeme. Beispiele sind einfache kubische, volumenzentrierte und flächenzentrierte. Der Anteil des Volumens, den die Atome in einem bestimmten Gitter haben, wird als Verpackungsfaktor bezeichnet. Es ist möglich, diesen Faktor eines Materials wie Diamant mit einigen Parametern des Materials und einfacher Mathematik zu berechnen.
Schritt 1
Schreiben Sie die Gleichung für den Packungsfaktor. Die Gleichung lautet:
Packungsfaktor = Natomas x Vakuum / Zellzelle
Da "Nátomos" die Anzahl der Atome in einer Einheitszelle ist, ist "Vátomo" das Volumen des Atoms und "Vuntary cell" das Volumen einer Einheitszelle.
Schritt 2
Ersetzen Sie die Anzahl der Atome pro Einheitszelle in der Gleichung. Der Diamant hat acht Atome pro Einheitszelle, daher lautet die Formel:
Packungsfaktor = 8 x Vakuum / Zellzelle
Schritt 3
Ersetzen Sie das Volumen des Atoms in der Gleichung. Unter der Annahme, dass sie kugelförmig sind, lautet das Volumen: V = 4/3 x pi x r³ Die Gleichung für den Verpackungsfaktor sieht nun so aus: Verpackungsfaktor = 8 x 4/3 x pi x r³ / Zellularzelle
Schritt 4
Ersetzen Sie den Wert durch das Volumen der Einheitszelle. Da die Zelle kubisch ist, ist das Volumen V-Zellzelle = a³
Die Formel für den Packungsfaktor lautet: Packungsfaktor = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ Der Radius eines Atoms "r" ist gleich sqrt (3) x a / 8
Die Gleichung wird also vereinfacht zu: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401