Inhalt
- Berechnung der Standardabweichung
- Schritt 1
- Schritt 2
- Schritt 3
- Schritt 4
- Kontrollgrenzen berechnet
- Schritt 1
- Schritt 2
- Schritt 3
Ein Kontrolldiagramm ist ein Diagramm zur Überwachung der Qualität eines Prozesses. Die oberen und unteren Grenzen des Diagramms werden durch zwei horizontale Linien angezeigt. Wenn die Datenpunkte außerhalb dieser Linien liegen, weist dies darauf hin, dass ein statistisch wahrscheinliches Problem mit dem Prozess vorliegt. Diese Linien werden normalerweise mit drei Standardabweichungen vom Mittelwert platziert, sodass eine Wahrscheinlichkeit von 99,73% besteht, dass die Punkte innerhalb dieser Grenzen liegen. Um die Kontrollgrenzen zu berechnen, müssen zuerst der Mittelwert und die Standardabweichung der Daten ermittelt werden. Erst dann werden die oberen und unteren Kontrollgrenzen berechnet.
Berechnung der Standardabweichung
Schritt 1
Ermitteln Sie den Durchschnitt der Daten, indem Sie alle Punkte addieren und durch die Größe des Satzes dividieren. Schauen Sie sich als Beispiel den Datensatz an: 2, 2, 3, 5, 5, 7. Der Durchschnitt liegt bei 2 + 2 + 3 + 5 + 5 + 7/6 = 24/6 = 4.
Schritt 2
Subtrahieren Sie den Mittelwert jedes Punktes und quadrieren Sie die Ergebnisse. Folgen Sie dem Beispiel: (2-4) ², (2-4) ², (3-4) ², (5-4) ², (5-4) ², (7-4) ² = (-2) ², (-2) ², (-1) ², (1) ², (1) ², (3) ² = 4, 4, 1, 1, 1, 9.
Schritt 3
Finden Sie den Durchschnitt des Ergebnisses. Wieder aus dem Beispiel: 4 + 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 20/6 = 3,33.
Schritt 4
Ermitteln Sie die Quadratwurzel dieses Durchschnitts, um die Standardabweichung zu erhalten. Die Standardabweichung des Beispiels beträgt √3,33 = 1,83.
Kontrollgrenzen berechnet
Schritt 1
Multiplizieren Sie die Standardabweichung mit 3. Nach dem Beispiel finden wir: 1,83 x 3 = 5,48.
Schritt 2
Fügen Sie dem Ergebnis den Durchschnitt des Originaldatensatzes hinzu. Diese Berechnung zeigt die obere Kontrollgrenze. Für das gegebene Beispiel erhalten wir: 4 + 5,48 = 9,48.
Schritt 3
Subtrahieren Sie das Ergebnis von Schritt 1 vom Durchschnitt der Originaldaten, um die untere Kontrollgrenze zu erhalten. Die untere Kontrollgrenze des Datenbeispiels liegt bei 4 - 5,48 = -1,48.