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Die Fehlerquote ist eine statistische Berechnung, die die Forscher mit den Ergebnissen ihrer Forschung präsentieren. Diese Berechnung stellt den ungefähren Wert der erwarteten Varianz in einer Umfrage mit verschiedenen Stichproben dar.
Nehmen wir zum Beispiel an, dass die Umfrage zeigt, dass 40% der Bevölkerung zu einem Thema mit "Nein" stimmen und dass die Fehlerquote 4% beträgt. Wenn Sie dieselbe Umfrage mit einer anderen Zufallsstichprobe derselben Größe durchführen, wird erwartet, dass zwischen 36% und 44% der Befragten ebenfalls mit "Nein" stimmen.
Die Fehlerquote gibt im Wesentlichen die Genauigkeit der Ergebnisse an, denn je kleiner die Fehlerquote ist, desto größer ist die Genauigkeit. Es gibt viele Formeln zur Berechnung der Fehlerquote, und dieser Artikel zeigt Ihnen die drei häufigsten und einfachsten Gleichungen.
Schritt 1
Um die Fehlerquote mit den folgenden Formeln zu berechnen, müssen Sie zunächst einige Daten aus der Umfrage erfassen. Am wichtigsten ist der Wert der Variablen "n", der der Anzahl der Personen entspricht, die Ihre Umfrage beantwortet haben. Sie benötigen auch den Anteil "p" der Personen, die eine bestimmte Antwort gegeben haben, ausgedrückt in Dezimalzahlen.
Wenn Sie die in Ihrer Suche dargestellte Gesamtbevölkerungsgröße kennen, weisen Sie dieser Gesamtzahl "N" zu, was der Gesamtzahl der Personen entspricht.
Schritt 2
Berechnen Sie für eine Stichprobe einer sehr großen Population (N größer als 1.000.000) das "95% -Konfidenzintervall" mit der Formel:
Fehlergrenze = 1,96-fache Quadratwurzel von (1-p) / n
Wie Sie sehen können, ist nur die Größe der Zufallsstichprobe von Bedeutung, wenn die Gesamtbevölkerung groß genug ist. Wenn die Umfrage mehrere Fragen enthält und es mehrere mögliche Werte für p gibt, nehmen Sie den Wert an, der 0,5 am nächsten kommt.
Schritt 3
Angenommen, eine Umfrage unter 800 Paulisten zeigt, dass 35% von ihnen für einen Vorschlag sind, 45% dagegen und 20% sind unentschlossen. Also haben wir p = 45 und n = 800 verwendet. Somit beträgt die Fehlerquote für 95% iges Vertrauen:
1,96-fache Quadratwurzel von [(0,45) (0,55) / (800)] = 0,0345.
das sind ungefähr 3,5%. Dies bedeutet, dass wir zu 95% sicher sein können, dass eine erneute Suche mehr oder weniger zu einer Marge von 3,5% führt.
Schritt 4
In der praktischen Forschung wird häufig die vereinfachte Fehlerrandformel verwendet, die sich aus der folgenden Gleichung ergibt:
ME = 0,98-fache Quadratwurzel von (1 / n)
Die vereinfachte Formel wird erhalten, indem "p" durch 0,5 ersetzt wird. Wenn Sie dazu bereit sind, können Sie überprüfen, ob dieser Ersatz zu der obigen Formel führt.
Da diese Formel einen höheren Wert als die vorherige Formel generiert, wird sie häufig als "maximale Fehlerquote" bezeichnet. Wenn wir es für die vorherigen Beispiele verwenden, erhalten wir eine Fehlerquote von 0,0346, was wiederum etwa 3,5% entspricht.
Schritt 5
Die beiden obigen Formeln gelten für Zufallsstichproben aus einer extrem großen Population. Wenn jedoch die Gesamtbevölkerung einer Umfrage viel kleiner ist, wird eine andere Formel für die Fehlerquote verwendet. Die Formel für die Fehlerquote bei "endlicher Populationskorrektur" lautet:
ME = 0,98-fache Quadratwurzel von [(N-n) / (Nn-n)]
Schritt 6
Angenommen, ein kleines College hat 2.500 Studenten, von denen 800 auf eine Umfrage antworten. Mit der obigen Formel berechnen wir die Fehlerquote:
0,98-fache Quadratwurzel von [1700 / 2000000-800] = 0,0296
Die Ergebnisse dieser Umfrage haben also eine Fehlerquote von etwa 3%.