Inhalt
Die Spannung in einer Schnur ist gleich der Kraft an beiden Enden, die nach Newtons drittem Gesetz gleich sein muss. Wenn das Seil statisch ist, ist die Zugberechnung relativ einfach. Wenn die Kräfte an den Spitzen nicht gleich sind, wird die Berechnung komplizierter.
Anweisungen
-
Berechnen Sie die Spannung eines Seils, das über eine Rolle gespannt ist, so, dass seine Spitzen ein Kraftgewicht von 10 N halten (Newton (N) ist die SI-Einheit für die Kraft). Jedes Ende der Leine muss das Gewicht gleichmäßig tragen. Andernfalls sollte sich das Seil auf die schwerere Seite bewegen und erst nach Erreichen des Gleichgewichts anhalten. Somit hält jedes Ende 5 N. Durch das Seil zieht ein Ende das andere mit der Kraft von 5 N und das andere Ende zieht es mit 5 N zurück, so dass es eine Spannung von 5 N hat.
-
Berechnen Sie die Spannung in einer Schnur, wenn die Gewichte der beiden Enden nicht gleich sind - 5 N und 3 N. Ziehen Sie die Kräfte auf die beiden Körper als Vektoren. Der Körper 3N drückt von 3N nach unten und von der Spannung T nach oben. In gleicher Weise hat der andere Körper eine nach unten gerichtete Kraft von 5N und eine Spannung T nach oben. Beachten Sie, dass sich die Aufwärtsspannung in den Körpern von der Abwärtskraft unterscheidet, da dies nur dann der Fall wäre, wenn beide Gewichte 5 N wären. Da 3 N wiegen, gibt es weniger Kraft auf das Seil, daher muss die Kraft weniger als 5 N betragen. Ein ähnliches Argument zeigt, dass die Spannung höher als 3 N sein muss.
-
Setze die Formel "F = m.a" auf den Körper 3 N, wobei "m.a = T - 3 N" belassen wird. Da m = 3 N / g ist, wobei "g" die konstante Erdbeschleunigung von 9,8 m / s² ist, hat man die Masse (m) von 0,306 kg des jeweiligen Körpers. Ebenso ist die Gleichung und Masse des Körpers 5N m.a = 5N - T mit m = 0,510 kg. Somit sind die zwei Gleichungen "0,306 kg x a = T - 3 N" und "0,510 kg x a = 5 N - T".
-
Beachten Sie, dass die Beschleunigung (a) für beide Körper und für die Saiten gleich ist. Sie beschleunigen gleichzeitig auf die Körperseite 5 N. Da "T" von einer Gleichung abgezogen und zu einer anderen addiert wurde, ist "a" zwischen den beiden Gleichungen gleich. Somit ist es möglich, die Gleichungen zu eliminieren und sie zu verbinden, um (T-3 N) / 0,306 kg = (5 N -T) / 0,510 kg zu erhalten. Die Lösung ergibt T = 3,75 N, was zwischen 3 und 5 N liegt, wie in Schritt 2 angegeben.
Wie
- Es gibt eine einfache Formel für die T-Spannung in der obigen Konfiguration (die als Atwood-Maschine bezeichnet wird). Wenn m1 und m2 Massen von zwei Körpern sind, dann "T = 2 g x m1 x m2 / (m1 + m2)". (Wie zuvor ist "g" die Erdbeschleunigung.