Inhalt
- Bestimmen Sie die Zeit in der Luft.
- Schritt 1
- Schritt 2
- Schritt 3
- Schritt 4
- Bestimmen Sie die maximale Höhe
- Schritt 1
- Schritt 2
- Schritt 3
- Bestimmen Sie die zurückgelegte horizontale Entfernung.
- Schritt 1
- Schritt 2
- Schritt 3
Hier ist die Methode zur Berechnung der Flugbahn eines Geschosses und insbesondere der Zeit in der Luft, der Reichweite und des höchsten Punktes seiner Flugbahn. In diesem Beispiel wurden einige Annahmen getroffen, um die Berechnung zu vereinfachen: vernachlässigbarer Luftwiderstand, kein Wind und unzureichende Schussentfernung, damit die Erdrotation wirksam wird.
Bestimmen Sie die Zeit in der Luft.
Schritt 1
Zunächst muss die Form des Bogens bestimmt werden. Wenn der Winkel anfänglich nach unten zeigt, ist der höchste Punkt bereits als Schussposition bekannt. Selbst ein Aufwärtswinkel kann das Ziel als höchsten Punkt haben, unabhängig davon, ob dieser Winkel flach oder ausreichend hoch ist (h). Dies kann in Schritt 4 bestimmt werden, wenn die Luftzeit bestimmt wird.
Schritt 2
Wenn der Winkel "?" Die Schussrate ist die zwischen der anfänglichen Flugbahn des Projektils und der horizontalen, so dass die anfängliche vertikale Geschwindigkeit V (i) = V.sen ist.
Schritt 3
Die Luftzeit wird unter Verwendung der Gleichung der Position h = V.sen & le; .T - (0,5) g.t ^ 2 ermittelt, wobei g = 9,8 m / s ^ 2 ist. Alle Variablen außer der Zeit in der Luft t sind bekannt, so dass dies mit der quadratischen Funktion gelöst werden kann: ax ^ 2 + bx + c = 0, daher x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2a
Schritt 4
Wenn mehr als eine Lösung für t zulässig ist, da h> 0 ist, entspricht das erste Ergebnis, wenn Höhe = h auf dem Aufstiegspfad ist, und das zweite, wenn Höhe = h auf dem Abstiegspfad. Wenn h <0 ist, wurde die einzige echte Lösung für t zugelassen, und die andere ist negativ.
Bestimmen Sie die maximale Höhe
Schritt 1
Wenn? <0, dann ist bereits bekannt, dass die maximale Höhe die Anfangshöhe ist, h = 0.
Schritt 2
Wenn es mehr als eine Zeit t gab, in der sich die Kugel h erstreckt, entspricht das kleinste t einer Flugbahn, bei der h der höchste Punkt ist. Das höchste t entspricht dem Geschoss, das eine höhere Höhe erreicht, bevor es zu h zurückkehrt. Um diese Höhe zu lösen, verwenden Sie die Formel V (t) = V (0) - 9,8 t, um den Wert von t bei vertikaler Geschwindigkeit zu ermitteln Null. Mit anderen Worten, für welche Zeit ist t, V.sen? = 9,8 t.
Schritt 3
Wenn wir t lösen und die Höhenformel verbinden, haben wir die maximale Höhe: hm = V.sen? - 4,9 t ^ 2. Der gleiche Ansatz wird für die Lösung mit maximaler Höhe verwendet, wenn nur eine Lösung für t zulässig war.
Bestimmen Sie die zurückgelegte horizontale Entfernung.
Schritt 1
Um die horizontale Entfernung zu bestimmen, die zurückgelegt wird, bis das Geschoss die Höhe h erreicht, berechnen Sie zunächst die anfängliche horizontale Geschwindigkeit des Geschosses: v (i) = V.cos (?).
Schritt 2
Ersetzen Sie die Zeit t, wenn die Kugel die endgültige Höhe A erreicht, an der Position der Formel mit der Horizontalgeschwindigkeit: A = V.cosΘ.t. Angenommen, es gibt keinen Luftwiderstand und keinen Beschleunigungsterm auf der rechten Seite.
Schritt 3
Wenn es mehr als ein Mal t gab, als die Höhe in h war, sind die beiden Positionen von "A" gültig, wobei der höchste erreichte Punkt hm für das kleinere der beiden "A" ist. Die horizontalen und vertikalen Endpositionen und der höchste erreichte Punkt sind jetzt bekannt, wodurch die Flugbahn des Geschosses bestimmt wird.