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Konzentrische Kreise haben ihre Zentren am selben Punkt. Zum Beispiel sind die Ringe an einem Baumstamm gewissermaßen konzentrische Kreise. Die Kreise auf einer Dartscheibe sind ebenfalls konzentrisch. Im Mathematikunterricht werden häufig konzentrische Kreise verwendet, um das Verständnis der Schüler für die Konzepte von Fläche, Umfang, Durchmesser, Radius und Zeichenfolgen zu testen.
Durchmesser und Radius
Da konzentrische Kreise denselben Mittelpunkt haben, enthält jeder Durchmesser eines größeren Kreises den Radius des kleineren Kreises. Aufgrund dieser Eigenschaft konzentrischer Kreise kann der Abstand zwischen den beiden Kreisen durch einfache Subtraktion berechnet werden, wenn die Länge der Durchmesser oder Radien jedes Kreises bekannt ist. Wenn Sie die Radien verwenden, subtrahieren Sie den Radius des kleineren Kreises vom Radius des größeren Kreises. Die Differenz entspricht dem Abstand zwischen den beiden Kreisen. Wenn Sie Durchmesser verwenden, subtrahieren Sie den Durchmesser des kleinsten Kreises vom Durchmesser des größten Kreises und dividieren Sie diese Differenz durch zwei, um den Abstand zwischen den beiden Kreisen zu ermitteln.
Bereich
Die Formel zum Ermitteln der Fläche eines Kreises lautet pi * r ^ 2, wobei pi die mathematische Konstante von ungefähr 3,14 ist und "r" der Radius des Kreises ist. Diese Formel kann für jeden Kreis verwendet werden, einschließlich konzentrischer Kreise. Der Bereich zwischen zwei konzentrischen Kreisen wird als Ring bezeichnet. Die Fläche des Rings kann berechnet werden, indem die Fläche des kleineren Kreises von der Fläche des größeren Kreises subtrahiert wird.
Saiten
Ein Seil verbindet einen Punkt am Umfang eines Kreises mit einem anderen Punkt am Umfang desselben Kreises. Das größte Seil in einem Kreis ist sein Durchmesser, wenn es durch seinen breitesten Teil verläuft. Alle anderen Saiten sind kürzer als der Durchmesser. In konzentrischen Kreisen ist eine Schnur aus einem größeren Kreis auf beiden Seiten gleich weit vom Umfang des kleineren Kreises entfernt. Mit anderen Worten, die beiden Teile des Seils, die nicht durch den kleineren Kreis verlaufen, sind gleich lang.
Wahrscheinlichkeit
Konzentrische Kreise werden manchmal für Wahrscheinlichkeitstestkonzepte verwendet. Wenn beispielsweise eine Dartscheibe aus fünf Kreisen mit den Radien 1, 2, 3, 4 und 5 cm besteht, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig geworfener Würfel, der auf die Tafel trifft, das Bullauge trifft? Das Bullauge ist in diesem Problem der kleinste Kreis, also der mit dem Radius 1. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Pfeil ins Schwarze trifft, ist einfach die Fläche des kleinsten Kreises geteilt durch die Fläche der Dartscheibe. Verwenden der Pi-Flächenformelr ^ 2 ist die Bullauge pi, während die Plaquefläche 25 istPi. Die Wahrscheinlichkeit, ins Schwarze zu treffen, beträgt daher pi / (25 * pi) = 1/25.