Inhalt
Die Konstruktion geometrischer Formen mit nur einem Kompass und einem Lineal ist das Zentrum der klassischen euklidischen Geometrie. Im Prinzip ist das Lineal im Allgemeinen nicht erforderlich, da zwei Punkte auf der Ebene eine Linie mathematisch definieren, unabhängig davon, ob sie tatsächlich von jemandem gezeichnet wird oder nicht. In der Praxis ist ein Lineal jedoch von großem Wert, insbesondere wenn Figuren konstruiert werden, die gerade Linien enthalten oder daraus bestehen. Ein Parallelogramm ist ein Viereck, das durch den Schnittpunkt zweier Paare paralleler Linien gebildet wird. Daher ist ein Lineal bei dieser Aufgabe äußerst wichtig.
Schritt 1
Machen Sie eine gerade Linie. Wenn Sie ein vorhandenes Parallelogramm duplizieren, stellen Sie sicher, dass diese Linie länger als eine Seite ist, damit Sie die Punkte, die Sie als Referenz verwenden, leichter markieren können. Nennen Sie die Eckpunkte des vorhandenen Parallelogramms A, B, C und D; In dieser Reihenfolge sollten die entsprechenden Punkte A ', B', C 'und D' heißen.
Schritt 2
Markieren Sie mit dem Kompass ein Segment auf der Linie mit der gleichen Länge wie AB im ursprünglichen Parallelogramm und benennen Sie die Enden der Segmente A 'und B'. Wenn Sie kein vorhandenes Parallelogramm duplizieren, markieren Sie einfach A ’und B’, wo immer Sie möchten.
Schritt 3
Platzieren Sie die Mitte des Kompasses am Punkt A des ursprünglichen Parallelogramms und die Graphitspitze am Punkt D. Machen Sie einen Bogen mit diesem Radius, der die Linie AB kreuzt, und markieren Sie einen Schnittpunkt als E. Dann hat der Kompass immer noch dieselbe Öffnung Erstellen Sie einen Bogen, der auf A 'zentriert ist, und stellen Sie sicher, dass der Bogen die Linie A'B' auf beiden Seiten von A 'kreuzt. Markieren Sie diese Schnittpunkte als E 'bzw. F'. Wenn Sie kein vorhandenes Parallelogramm duplizieren, verwenden Sie die gewünschte Länge für Seite A’D ’als Radius des Bogens.
Schritt 4
Platzieren Sie die Mitte des Kompasses am Punkt E des ursprünglichen Parallelogramms mit der Spitze des Stifts am Punkt D. Verwenden Sie diese Länge als Radius, um einen Bogen mit seiner Mitte bei E 'zu markieren und den Bogen zu kreuzen, den Sie zentriert bei A' gezeichnet haben. Markieren Sie den Schnittpunkt D 'und verbinden Sie die Linie A' D 'mit dem Lineal. Wenn Sie kein vorhandenes Parallelogramm neu erstellen, zeichnen Sie einfach eine beliebige Linie A’D ’mit einem beliebigen Winkel zu A’B’. Das A'D'-Segment ist die zweite Seite des Parallelogramms.
Schritt 5
Bauen Sie eine Linie über D ', die parallel zu A'B' verläuft, und erstellen Sie einen weiteren Bogen mit einem Radius, der der Länge von E'D 'entspricht und auf F' zentriert ist. Verlängern Sie eine Linie von dem Punkt, an dem dieser Bogen den bei A 'zentrierten Bogen durch Punkt D' kreuzt, und fahren Sie fort, bis Sie mindestens die gleiche Länge wie Segment A 'B' haben.
Schritt 6
Zeichnen Sie einen Bogen mit dem Radius A'B ', zentriert auf D' und kreuzen Sie die in Schritt 5 erstellte Linie auf derselben Seite des Segments A'D 'wie Punkt B'. Markieren Sie diesen Schnittpunkt als Punkt C ’. Zeichnen Sie eine Linie von C ’nach B’ und das Parallelogramm ist vollständig.