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In der klassischen Geometrie waren die einzigen Werkzeuge, mit denen Figuren konstruiert werden konnten, ein Kompass und ein nicht markiertes Quadrat. Damit war es möglich, eine Reihe von Operationen durchzuführen, z. B. das Erstellen gleichseitiger Dreiecke, Quadrate, Fünfecke, Sechsecke usw. Es gibt jedoch einige Operationen, die mit diesen beiden Werkzeugen einfach nicht ausgeführt werden konnten. Wenn Sie jedoch die Einschränkungen zusätzlicher Balken und Quadrate beiseite legen möchten, gibt es Möglichkeiten, dieses Ziel zu erreichen.
Schritt 1
Zeichnen Sie in der Mitte eine gerade Linie über Ihr Blatt Papier, wobei Sie das Lineal als Quadrat verwenden. Wählen Sie dann einen Punkt auf der Linie, etwa 10 cm vom Rand entfernt, und zeichnen Sie mit dem Kompass einen Kreis mit einem Radius von 6 cm. Stellen Sie sicher, dass der Radius so genau wie möglich ist, und ändern Sie den Radius am Kompass nicht. Für den nächsten Schritt benötigen Sie den gleichen Abstand. Markieren Sie den Mittelpunkt des Kreises als Punkt A und den Schnittpunkt zwischen Kreis und Linie, der der Papierkante am nächsten liegt, als Punkt B.
Schritt 2
Bauen Sie einen 60-Grad-Winkel auf, indem Sie den Kompasspunkt auf Punkt B platzieren und drehen, bis er den ersten Kreis schneidet. Nennen Sie diesen Punkt C und zeichnen Sie eine gerade Linie zwischen A und C. Der CAB-Winkel muss genau 60 ° betragen.
Schritt 3
Platzieren Sie das Ende des Kompasses an Punkt C, um die Kante des Lineals festzuziehen. Winkeln Sie dann das Lineal so, dass es durch den Kreis verläuft, der die erste Linie schneidet (jetzt als AB gekennzeichnet), irgendwo außerhalb des Kreises und nahe der Mitte der Seite. Beachten Sie, dass das Lineal den Kreis jetzt zweimal kreuzt, einmal in C und einmal, wo es die AB-Linie schneidet.
Schritt 4
Drehen Sie das Lineal um Punkt C und stellen Sie die Spitze so ein, dass sie die AB-Linie kreuzt, bis Sie die Markierung finden, an der AB genau 6 cm von AB entfernt ist, an der AB den Kreis kreuzt. Markieren Sie diesen Punkt als Punkt D. Der CBD-Winkel beträgt genau ein Drittel des CAB-Winkels oder 20 °. Fragen Sie beim Winkelmesser nach.
Schritt 5
Erstellen Sie eine Linie senkrecht zur AB-Linie, die durch die D-Linie verläuft. Zeichnen Sie zunächst eine auf D zentrierte Linie und dann zwei größere Kreise, die an den Punkten zentriert sind, an denen der erste Kreis AB schneidet. Verbinden Sie die beiden Enden, an denen sich diese beiden größeren Kreise schneiden, mit einer geraden Linie, die durchgehen muss.
Schritt 6
Markieren Sie als E einen Punkt auf der letzten Linie, der sich auf derselben Seite der AB-Linie wie der Punkt C befindet. Da der EDB-Winkel 90 ° und der CDB-Winkel 20 ° beträgt, muss der EDC-Winkel genau 70 ° betragen. Fragen Sie beim Winkelmesser nach.