So ermitteln Sie die Länge der Seiten eines Achtecks ​​anhand des Durchmessers

Autor: Vivian Patrick
Erstelldatum: 13 Juni 2021
Aktualisierungsdatum: 16 November 2024
Anonim
So ermitteln Sie die Länge der Seiten eines Achtecks ​​anhand des Durchmessers - Wissenschaft
So ermitteln Sie die Länge der Seiten eines Achtecks ​​anhand des Durchmessers - Wissenschaft

Inhalt

Ein Achteck kann zwei Arten von Durchmessern haben, aber beide ergeben sich aus einem regulären Achteck, bei dem jede Seite gleich ist und jeder Winkel zwischen den Seiten 135 ° beträgt. Eine Art von Durchmesser misst den senkrechten Abstand zwischen zwei parallelen Seiten, wobei die Hälfte dieses Durchmessers dem Apothem der Figur entspricht. Der andere Typ misst den Abstand von entgegengesetzten Winkeln und trennt das Achteck in zwei gleiche Hälften, wobei jede Hälfte dieses Durchmessers den Radius der Figur ausmacht. Das Apothem und der Radius erzeugen Kreise, die das Achteck einschreiben oder umschreiben - das Apothem hilft, einen Kreis innerhalb des Achtecks ​​einzuschreiben, während der Strahl hilft, einen Kreis zu erzeugen, der die Figur umkreist. Jeder Durchmessertyp kann mit Hilfe trigonometrischer Funktionen und der mathematischen Konstante pi, die einen ungefähren Wert von 3,142 hat, eine der identischen Seiten des Achtecks ​​erzeugen.


Apothema

Schritt 1

Teilen Sie pi mit dem Taschenrechner durch 8. Pi geteilt durch 8 ergibt ungefähr 0,393.

Schritt 2

Berechnen Sie mit dem Taschenrechner die Tangente von 0,393 im Bogenmaß. Die Tangentenfunktion wird im Allgemeinen mit "tan" bezeichnet und 0,393 im Bogenmaß beträgt ungefähr 0,414 Bogenmaß.

Schritt 3

Multiplizieren Sie den Durchmesser, der die senkrechte Länge zwischen zwei parallelen Seiten darstellt, mit 0,414, um die Länge der Seite zu berechnen. Zum Beispiel misst der Durchmesser 5 cm, was multipliziert mit 0,414 2,07 cm entspricht.

Blitz

Schritt 1

Teilen Sie pi mit dem Taschenrechner durch 8. Pi geteilt durch 8 ergibt ungefähr 0,393.

Schritt 2

Berechnen Sie den Sinus von 0,393 im Bogenmaß mit dem Taschenrechner - die Sinusfunktion wird normalerweise als "Sünde" bezeichnet und 0,393 im Bogenmaß beträgt ungefähr 0,383 Radiant.

Schritt 3

Multiplizieren Sie die Länge des Durchmessers, den Abstand vom Scheitelpunkt zum gegenüberliegenden Scheitelpunkt, mit 0,383, um die Länge der Seite zu berechnen. Zum Beispiel beträgt der Durchmesser 10 cm - 10 cm multipliziert mit 0,383 ergibt 3,83 cm.