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Die Diagonale eines Parallelogramms verläuft von einer Ecke zur gegenüberliegenden Ecke, wodurch mit der anderen Diagonale eine Winkelhalbierende entsteht und die Form in zwei gleiche Dreiecke geschnitten wird. Mit den Längen jeder der parallelen Seiten und dem Winkel zwischen ihnen ist es möglich, die Längen jeder der Diagonalen des Parallelogramms zu bestimmen. Dies funktioniert mit allen Arten von Parallelogrammen, einschließlich Quadraten, Rauten, Trapezoiden und Rechtecken.
Schritt 1
Messen Sie die Länge der beiden benachbarten Seiten mit Ihrem Lineal, quadrieren Sie die beiden und addieren Sie sie. Zum Beispiel messen die beiden benachbarten Seiten 4 und 6 cm. 4 Quadrat ist 16 und 6 Quadrat ist 36 und 16 plus 36 ist gleich 52.
Schritt 2
Messen Sie den Winkel zwischen benachbarten Seiten mit Ihrem Winkelmesser. Berechnen Sie dann Ihren Kosinus mit der Kosinusfunktion Ihres Rechners. Nehmen wir für dieses Beispiel den Winkel als 60 º an. Der Kosinus von 60º beträgt 0,5.
Schritt 3
Multiplizieren Sie die benachbarten Längen. Multiplizieren Sie also Ihr Produkt mit dem Kosinus und duplizieren Sie es. In diesem Beispiel ist 4 x 6 = 24, 24 x 0,5 = 12 und 12 x 2 = 24.
Schritt 4
Fügen Sie das Produkt aus Schritt 3 mit dem Produkt aus Schritt 1 hinzu. Berechnen Sie dann die Quadratwurzel der Summe, um die Länge einer der Diagonalen zu ermitteln. In diesem Beispiel ist 52 + 24 = 76. Die Quadratwurzel von 76 beträgt ungefähr 8,78 - eine der Diagonalen des Parallelogramms beträgt ungefähr 8,78 cm.
Schritt 5
Subtrahieren Sie das Produkt aus Schritt 3 vom Produkt aus Schritt 1. Berechnen Sie dann die Quadratwurzel der Differenz, um die Länge der anderen Diagonale zu bestimmen. Abschließend dieses Beispiel, 52 - 24 = 28, das eine ungefähre Quadratwurzel von 5,29 hat - die zweite Diagonale misst ungefähr 5,29 cm