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Kontinuierliche und diskrete Daten sind Darstellungen von Informationen, die in der wissenschaftlichen Forschung weit verbreitet sind. Während die jeweilige Verwendung eines beliebigen Datentyps im Allgemeinen von der Art der zu übertragenden Informationen abhängt, gibt es einige Fälle, in denen kontinuierliche Daten in diskrete Daten zerlegt werden können. Einfach ausgedrückt sind kontinuierliche Daten die Darstellung von Informationen, die über die gesamte Domäne einen Wert haben, während die diskreten nur an bestimmten Punkten einen Wert haben. Ein weit verbreitetes Beispiel ist der Unterschied zwischen digitalen und analogen Datenquellen.
Datenquelle
In vielen Fällen bestimmt die Datenquelle, ob die Informationen kontinuierlich oder diskret dargestellt werden. Beispielsweise werden digitale Informationen, wie z. B. auf einer Festplatte gespeicherte Dateien, durch eine Reihe von Einsen und Nullen dargestellt. Diese Informationen haben keinen Wert zwischen diesen Punkten und müssen daher durch einen diskreten Datentyp dargestellt werden. Kontinuierliche Daten, wie die von einem Oszilloskop erzeugte Sinuswelle, haben an allen Punkten in der Domäne einen Wert, abhängig von dem Punkt, an dem sie untersucht werden.
Datenvisualisierung
Die kontinuierlichen Daten werden in einem Diagramm wiedergegeben, in dem alle Punkte signifikante Werte haben. Ein Beispiel hierfür wäre die trigonometrische Sinuswelle. Die diskreten Daten werden wiederum durch einige Punkte, normalerweise über den ganzen Zahlen, in einem Diagramm dargestellt. Obwohl es manchmal Linien gibt, die diese Punkte verbinden, stellen sie keine Werte an diesen Punkten in der Domäne dar und dienen nur als Trends oder Mittelungslinien zwischen Änderungen der Domänenwerte.
Dienstprogramme
Kontinuierliche Funktionen, Gleichungen, die kontinuierliche Daten darstellen, sind die Hauptwerkzeuge der Mathematik. Mit diesen Funktionen können Sie die Tonizität sowie andere wichtige Informationen wie Steigung und inhärenten Wert bestimmen. Diskrete Funktionen, die normalerweise in Form von unendlichen Reihen vorkommen, werden häufig als Näherungswerte verwendet, wenn eine stetige Funktion nicht richtig identifiziert werden kann. Mit ihnen können Sie auch aussagekräftige Informationen aus nicht kontinuierlichen Datenquellen wie der durchschnittlichen Tagestemperatur analysieren und abrufen.
Operationen
Kontinuierliche Funktionen werden in der Mathematik in hohem Maße manipuliert. Eine der Voraussetzungen für Integrations- und Ableitungsoperationen ist beispielsweise, dass die Funktion kontinuierlich ist. Kontinuierliche Daten können auch leicht über Naturphänomene erhalten werden. Beispielsweise treten nur sehr wenige natürliche Ereignisse wie Temperatur-, Zeit- und Schalländerungen diskret auf. Diskrete Daten geben häufig Auskunft darüber, wie Phänomene aufgezeichnet werden, und ermöglichen Annäherungen, beispielsweise durch die Taylor- und Maclaurin-Reihen, an kontinuierliche Daten. Ein gutes Beispiel hierfür ist die Approximation der Sinusfunktion. Taschenrechner verwenden die Maclaurin-Serie, um eine gültige Antwort für diese Funktion zu approximieren, da digitale Geräte keine kontinuierlichen Daten verarbeiten können.