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Knicken ist eine mathematische Eigenschaft, die die Auswirkung von übermäßiger Belastung oder Druck auf eine Struktur beschreibt. Sie tritt mit zunehmender Spannung auf, was dazu führt, dass eine Struktur das Gleichgewicht nicht mehr aufrechterhält. Das Endergebnis der Verformung ist normalerweise ein struktureller Zusammenbruch. Es können jedoch verschiedene Arten von Verformungen auftreten.
Unelastisches Knicken
Inelastisches Knicken tritt bei Gegenständen auf, wie z. B. einer Säule mit mittlerer Länge und aus einem starren Material. Dieses Knicken tritt auf, wenn die Druckbelastung eines Objekts die proportionalen Grenzen der Materialien (d. H. Festigkeit und Steifheit) überschreitet. Unelastisches Knicken kann durch Objekte identifiziert werden, die sich durch übermäßige Kraft verformen. Eine Säule durchläuft zum Beispiel einen Vorgang, der als Kneten bezeichnet wird, wobei sich die Mitte der Wirbelsäule über die Normalkraft hinaus verbiegt.
Elastisches Knicken
Elastisches Knicken tritt in langen Säulen auf, die einfach unterstützt werden. Es ähnelt dem unelastischen Knicken, bei dem die grundlegenden Eigenschaften der Säule, Festigkeit und Steifheit gleich sind, das Endergebnis jedoch recht unterschiedlich ist. Durch das elastische Beulen wird die Säule oder der Gegenstand verformt, jedoch in schwererer Form als inelastisches Beulen. Während das unelastische Knicken einen "Knieeffekt" zu erzeugen scheint, erzeugt das elastische Knicken ein vollständig gekrümmtes Erscheinungsbild des Objekts.
Kritische Last
Die kritische Belastung ist eine entscheidende Zahl für alle mathematischen Definitionen des Knickens. Die kritische Last ist die Last, bei der die Belastung größer wird, als die Säule (oder das Objekt) aushalten kann. Jede Last über der kritischen Last führt zum Knicken. Die kritische Belastung kann anhand verschiedener Formeln berechnet werden. So können Gewichtsgrenzen auf Brücken und Straßen berechnet werden. Die Berechnung dieser Gewichtsgrenze ist während des Projekts erforderlich.
Projekte zum Knicken
Es gibt mehrere Möglichkeiten, das Knicken mathematisch zu definieren. Jede Theorie definiert, wie elastisches oder unelastisches Knicken auftritt. Jede Formel hat ein etwas anderes Ergebnis. Zum Beispiel beschreibt die Euler-Gleichung die elastische Verformung. Shanleys Theorie beschreibt die elastische Verformungskurve, während das Tangentenmodul-Lastmodell die untere Grenze des Kraftbetrags für das Auftreten der Verformung beschreibt. Das Euler-Modell beschreibt die absolute Kraft, die eine Säule aufnehmen kann, oder die obere Grenze weiter entfernt. Die meisten Entwickler bevorzugen das Tangentenmodul-Lademodell, um ihre Projekte sicher zu halten.
Reale Anwendungen
Zusätzlich zur Verwendung der kritischen Last zur Festlegung der Gewichtsgrenzen für Brücken müssen alle Gebäude die maximale Last auf den Säulen tragen, damit das Dach nicht auf sie fällt. Dies würde auftreten, wenn die tragenden Säulen ihre kritische Last erreicht hätten. In der Tat hängen viele Objekte in der realen Welt von den Auswirkungen der kritischen Knicklast ab, alle von den sogenannten Fahrradrädern (im Wesentlichen eine lange Säule, die vom Blitz verdreht und an ihrem Platz gehalten wird) für die Brücken und Straßen, die Radfahrer benutzen.