So finden Sie Interceptions in einer rationalen Funktion

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• Anweisungen

Die Abschnitte einer Funktion sind die Werte von x, wenn f (x) = 0 ist, und der Wert von f (x), wenn x = 0 ist. Dies entspricht den Werten der Koordinaten von x und y, wobei der Graph der Funktion die x- und y-Achse kreuzt. Finden Sie den Schnittpunkt einer rationalen Funktion in y wie in jedem anderen Funktionstyp: Geben Sie x = 0 in die Gleichung ein und lösen Sie diese. Finden Sie die Abschnitte in x, indem Sie den Zähler zählen. Denken Sie daran, vertikale Bohrungen und Asymptoten bei der Bestimmung von Abschnitten auszuschließen.

Anweisungen

Die Schnittpunkte eines Diagramms zeigen, wo es die Achsen schneidet (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. Geben Sie in der rationalen Funktion den Wert x = 0 ein und bestimmen Sie den Wert von f (x), um den Achsenabschnitt in y in der Funktion zu finden. Zum Beispiel kann x in der rationalen Funktion f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) gleich Null sein, um den Wert (0 - 0 + 2) / (0 - 1) zu erhalten. auf 2 / -1 oder -2 (wenn der Nenner gleich Null ist, gibt es eine vertikale Asymptote oder ein Loch bei x = 0, und daher gibt es keinen Schnittpunkt in y. In dieser Funktion ist der y-Schnittpunkt -2.

2. Zerlegen Sie den Zähler der rationalen Funktion vollständig. Faktorisieren Sie im obigen Beispiel den Ausdruck (x ^ 2 - 3x + 2) in (x - 2) (x - 1).

3. Entzerren Sie die Faktoren des Zählers auf 0 und isolieren Sie x, um den Wert der Variablen zu erhalten, und suchen Sie die Intercepts bei Potenzial x in der rationalen Funktion. Stimmen Sie im Beispiel die Faktoren (x - 2) und (x - 1) mit 0 ab, um die Werte x = 2 und x = 1 zu erhalten.

   
   

4. Geben Sie die in Schritt 3 gefundenen Werte von x in der rationalen Funktion ein, um zu überprüfen, ob es sich wirklich um Abschnitte in x handelt, d. H. Ob es sich um Werte von x handelt, die die Funktion gleich Null machen. Geben Sie x = 2 in der Beispielfunktion ein, um (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1) zu erhalten, was gleich 0 / -1 oder 0 ist, also ist x = 2 ein x-Achsenabschnitt. Geben Sie in der Beispielfunktion x = 1 ein, um (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1) zu erhalten. Dies entspricht 0/0. Dies bedeutet, dass sich bei x = 1 ein Loch befindet und nur ein Loch in x bei x = 2.