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In der Geometrie gibt es mehrere Theoreme, die die Beziehung zwischen Winkeln beschreiben, die durch eine Linie gebildet werden, die durch zwei parallele Linien verläuft. Wenn Sie die Messungen einiger der Winkel kennen, die durch die zwei parallelen Linien gebildet werden, können Sie die Theoreme verwenden, um die unbekannten Werte des Diagramms mit der Dreieckadditionssumme der Winkel zu lösen.
Anweisungen
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Bestimmen Sie die beiden Seiten, die Sie parallel zeigen möchten. Normalerweise sind dies Linien, die bekannte Winkel bilden, sowie eine Unbekannte im Dreieck, deren Variable Sie lösen müssen.
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Identifizieren Sie eine Kreuzlinie, dh kreuzen Sie die beiden, die Sie als parallel beweisen müssen.
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Zeigen Sie, dass die Linien parallel sind, indem Sie eines der Theoreme und Postulate von quer zu parallelen Linien verwenden. Das Postulat der entsprechenden Winkel zeigt an, dass die Linien parallel sind, wenn die entsprechenden Winkel in einer Querlinie deckungsgleich sind. Der Satz mit abwechselnden Winkeln besagt, dass, wenn die inneren abwechselnden Winkel kongruent sind, die beiden Linien parallel sind. Der Satz der benachbarten Innenwinkel besagt, dass, wenn zwei benachbarte Innenseiten ergänzend sind, die beiden Linien parallel sind.
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Verwenden Sie das Inverse der Querliniensätze, um die Werte der anderen Winkel des Dreiecks zu lösen. Zum Beispiel sagt die Umkehrung des Postulats der entsprechenden Winkel, dass, wenn zwei Linien parallel sind, die entsprechenden Winkel deckungsgleich sind. Wenn also ein Winkel im Diagramm 45 ° beträgt, beträgt der entsprechende Winkel der anderen Linie ebenfalls 45 °.
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Verwenden Sie bei Bedarf den Summensatz des Winkelsatzes, um die verbleibenden Werte zu ermitteln. Dieser Satz besagt, dass die Summe der drei Winkel eines Dreiecks immer 180 ° beträgt. Wenn Sie die Werte von zwei Winkeln eines Dreiecks kennen, ziehen Sie sie von 180 ab, um den dritten zu finden.