Wie man ein Polynom mit einem Bruchfaktor faktorisiert

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Schülerinnen und Schüler sollten irgendwann in ihrer Ausbildung Algebra lernen. Es ist üblich, dass Materie aufgrund komplexer Konzepte wie Polynome nicht abgeneigt wird. Polynome oder Ausdrücke, die sowohl Konstanten (Zahlen) als auch Variablen (z. B. X oder Y) enthalten, erscheinen oft in komplizierten Algebra-Ausdrücken, die einschüchternd wirken können, aber einfach zu reduzieren sind. Die Verwendung einfacher Algebra-Regeln zur Vereinfachung dieser Ausdrücke kann Ihnen helfen, auch die schwierigsten Probleme zu lösen.

Anweisungen

Die Vereinfachung von Polynomen mit einer Fraktion erfordert mehrere Schritte (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. Suchen Sie nach einem gemeinsamen Faktor im Zähler und Nenner. In einem gebrochenen Polynomausdruck haben Sie eine Kombination von Variablen und Konstanten im Zähler und Nenner. Betrachten Sie jeden Ausdruck separat, um seine Faktoren zu ermitteln. Zum Beispiel kann 4x als seine Faktoren angesehen werden, 4 multipliziert mit x; 4 kann auf ähnliche Weise in 2 multipliziert mit 2 zerlegt werden.

2. Entfernen Sie den Faktor aus dem ursprünglichen Ausdruck. Nehmen Sie alle Faktoren, die allen Zahlen und Variablen gemeinsam sind, und teilen Sie sie, indem Sie den Faktor vor den Ausdruck setzen, der jetzt in Klammern stehen sollte. Wenn Ihr ursprünglicher Faktor beispielsweise 4x / 3 ist, können Sie die 4 des Zählers mit 4 (x / 3) belegen.

   
   

3. Vereinfachen Sie wann immer möglich. Wenn Sie Ihre Ausdrücke mit einer genauen Division des Zählers durch den Nenner reduzieren können (z. B. 16x / 4 bis 4x), tun Sie dies jetzt.

4. Trennen Sie, wenn möglich, das verbleibende Polynom. Ein gebrochener Ausdruck mit einer Vielzahl von Zahlen und Variablen kann in seine Bestandteile unterteilt werden, indem jeder Ausdruck auf den Nenner gesetzt wird. Daher kann (2x + 6) / 3 auch als (2x / 3) + (6/3) oder (2x / 3) + 2 geschrieben werden.

5. Vereinfachen Sie Ihren endgültigen Ausdruck, indem Sie ihn nach Möglichkeit lösen. Vereinfachen Sie die Verwendung der Methode in Schritt 4. Wenn Sie X oder eine andere verwendete Variable isolieren können, isolieren Sie sie, indem Sie die Gleichung addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. In dem Ausdruck (2x / 3) = 2 ist es beispielsweise möglich, X zu isolieren, indem beide Seiten mit 3 multipliziert werden, was zu 2x = 6 führt und dann beide Seiten durch zwei dividiert, um x = 3 zu erhalten.