Wie lassen sich lineare und nichtlineare Gleichungen identifizieren?

Inhalt

• Anweisungen
• Chart verwenden
• Verwenden einer Gleichung
• Verwendung einer Tabelle
• Wie
• Hinweis

Gleichungen sind mathematische Aussagen, häufig mit Variablen, die die Gleichheit zweier algebraischer Ausdrücke ausdrücken. Lineare Gleichungen sehen beim Plotten wie Linien aus und haben eine konstante Steigung. Nichtlineare Gleichungen erscheinen beim Plotten gekrümmt und haben keine konstante Steigung. Es gibt verschiedene Methoden, um zu bestimmen, ob eine Gleichung linear oder nicht linear ist, einschließlich Graphen, Auflösung der Gleichung und Erstellen einer Wertetabelle.

Anweisungen

Gleichungen sind mathematische Aussagen (Comstock / Comstock / Getty Images)

Chart verwenden

1. Verwandeln Sie die Gleichung in eine Grafik, wenn sie nicht gegeben wurde.

2. Bestimmen Sie, ob die Linie gerade oder gekrümmt ist.

3. Wenn die Linie gerade ist, ist die Gleichung linear. Wenn es sich um eine Kurve handelt, handelt es sich um eine nichtlineare Gleichung.

Verwenden einer Gleichung

1. Vereinfachen Sie die Gleichung so weit wie möglich in Form von y = mx + b.

2. Stellen Sie sicher, dass Ihre Gleichung Exponenten enthält. Wenn es Exponenten hat, ist es nichtlinear.

3. Wenn Ihre Gleichung keine Exponenten enthält, ist sie linear. Das "M" steht für die Steigung.

   
   

4. Setzen Sie die Gleichung in die Grafik, um Ihre Arbeit zu überprüfen. Wenn die Linie gekrümmt ist, ist sie nicht linear. Wenn es sich um eine gerade Linie handelt, ist sie linear.

Verwendung einer Tabelle

1. Erstellen Sie eine Tabelle mit x-Werten und suchen Sie nach y-Werten. Wählen Sie die Werte von x, die einen konstanten numerischen Abstand voneinander haben. Geben Sie zum Beispiel die Werte von x als: -4, -2, 0, 2 und 4 in die Gleichung ein und lösen Sie jeden Wert für y.

2. Berechnen Sie die Unterschiede zwischen den Werten von y.

3. Wenn die Differenzen konstant sind oder den gleichen Wert haben, ist die Gleichung linear und hat eine konstante Steigung. Wenn die Unterschiede nicht gleich sind, ist die Gleichung nicht linear.

Wie

• Denken Sie bei der Vereinfachung von Gleichungen an die Grundregel: Machen Sie immer dasselbe für beide Seiten.

Hinweis

• Einige leicht gekrümmte Grafiken sehen auf den ersten Blick linear aus. Überprüfen Sie die Linearität eines Diagramms, indem Sie die Steigung an mehreren Punkten ermitteln. Wenn die Punkte die gleiche Steigung haben, ist die Gleichung linear. Wenn der Graph keine konstante Steigung hat, ist er nicht linear.