So isolieren Sie eine Variable, die sowohl im Zähler als auch im Nenner verbleibt

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Anweisungen
Brüche mit einer Variablen entweder im Zähler oder Nenner
Brüche mit der Variablen sowohl im Zähler als auch im Nenner
Was du brauchst

Das Finden von Variablen in Brüchen erfordert viele der gleichen Schritte zum Lösen normaler Gleichungen. Der Hauptunterschied besteht darin, dass äquivalente Brüche zuerst kreuzmultipliziert werden müssen, um in einfachere Gleichungen wie lineare oder quadratische Gleichungen umgewandelt zu werden. Durch das Vorhandensein von Variablen, die sowohl im Zähler als auch im Nenner des Bruchs erscheinen, besteht die Möglichkeit, diese zu vereinfachen, indem einige Variablen gelöscht werden (siehe Referenzen 1 und 2).

Anweisungen

Das Lösen von Variablen in Brüchen umfasst viele der gleichen Schritte zum Lösen normaler algebraischer Gleichungen (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Brüche mit einer Variablen entweder im Zähler oder Nenner

Kreuzvervielfachung ist ein Prozess, bei dem der Zähler jedes Bruchs mit dem Nenner des anderen Bruchs multipliziert wird. Machen Sie es zwischen den äquivalenten Brüchen (siehe Referenz 1).
Passen Sie die beiden Produkte an. Wenn Ihre ursprünglichen Brüche beispielsweise 3x / 20 = 9/10 sind, ergibt die Kreuzmultiplikation 30x = 180 (siehe Referenz 1).
Sammeln Sie ähnliche Begriffe in der resultierenden Gleichung. Zum Beispiel müssen alle Konstanten summiert oder subtrahiert werden, um nur eine Konstante zu erzeugen, und alle linearen Terme der Variablen müssen summiert werden. Denken Sie immer daran, für beide Seiten der Gleichung dasselbe zu tun (siehe Referenz 2).
Manipulieren Sie die Gleichung, indem Sie auf beiden Seiten dieselben Operationen ausführen, um die Variable auf einer Seite der Gleichung zu isolieren. Zum Beispiel erhalten wir x = 6, indem wir beide Seiten der Gleichung durch 30 teilen (siehe Referenz 2).
Wenn die resultierende Gleichung quadratisch ist, verwenden Sie Summen und Subtraktionen, um alle Terme auf eine Seite der Gleichung zu verschieben, sodass die anderen gleich Null sind. Isolieren Sie die Variable durch Faktorisieren der Gleichung oder mithilfe der Basisformel (siehe Referenz 1).

Brüche mit der Variablen sowohl im Zähler als auch im Nenner

Reduzieren Sie den Bruch, indem Sie alle Ausdrücke löschen, die sowohl im nummerierten als auch im Nenner vorkommen. Beispiel: 2x / 5x ^ 2 = 2 / 5x (siehe Referenz 1).
Folgen Sie den Schritten in Abschnitt 1, um die Variable zu finden.
Stellen Sie sicher, dass die Variablen im Nenner keine Ihrer Lösungen beseitigen. Wenn Sie zum Beispiel feststellen, dass x = 0 und 4 ist, x jedoch im Nenner aufgehoben wurde, würde dies die Antwort x = 0 beseitigen, da sie nicht durch Null geteilt werden kann.