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Ein Polynom ist ein Ausdruck, der mehrere Ausdrücke mit Variablen wie X oder Y enthält, die zu Exponenten mit Ganzzahlen erhoben werden. Wenn Sie Begriffe in einem Polynom mit gebrochenen Exponenten wie x ^ (2/3) verwenden, müssen Sie sie mit ganzzahligen Exponenten neu schreiben, damit sie echte Polynome sein können. Eliminieren Sie die Fraktional-Exponenten in einem Binom, indem Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner von Brüchen ermitteln und beide Seiten der Gleichung auf diese Potenz anheben.
Anweisungen
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Schreiben Sie das Binomial so um, dass sich ein Term auf der linken Seite der Gleichung und der andere Term auf der rechten Seite befindet. Beispielsweise können Sie die Gleichung x ^ (2/3) - 2x ^ (5/2) = 0 als x ^ (2/3) = 2x ^ (5/2) umschreiben.
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Finden Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner der binomialen gebrochenen Terme. Das Zwei-Fraktionen-MDC ist das kleinste gemeinsame Vielfache seiner Nenner. Beispielsweise ist der 2/3 und 5/2 MDC 6, da 6 das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist. Wenn nur einer der Exponenten fraktioniert ist, ist der MDC der Nenner dieses Bruchteils.
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Erhöhen Sie beide Seiten der Binomialgleichung auf die n-te Potenz, wobei n die MDC der Fraktionalexponenten ist. Im obigen Beispiel können Sie beide Seiten der Gleichung auf die sechste Potenz erhöhen: (x ^ (2/3)) ^ 6 = (2x ^ (5/2)) ^ 6.
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Verwenden Sie die Eigenschaft von Exponenten, die (m * n ^ a) ^ b = (m ^ b) * n ^ (a * b) lautet, um die Exponenten der beiden Terme zu vereinfachen. Dies sollte den Nenner in beiden Begriffen überschreiben, da Sie ihn auf einen Exponenten erhöht haben, der ein Vielfaches des Nenners war. In dem obigen Beispiel gilt x ^ (2/3 * 6) = x ^ 4 und (2 ^ 6) * (x ^ 5/2 * 6) = 64x ^ 15.
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Ändern Sie den Term auf der rechten Seite der Gleichung zurück auf die linke Seite und ordnen Sie die Terme in absteigender Grad-Reihenfolge, so dass das Binom in der Standardform vorliegt. Beispielsweise ist die obige Gleichung in Standardform gleich -64x ^ 15 + x ^ 4 = 0.