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Das erste Mal, dass Sie eine Quadratwurzelfunktion integrieren müssen, kann für Sie etwas ungewöhnlich sein. Der einfachste Weg, dieses Problem zu lösen, besteht darin, das Quadratwurzelsymbol in einen Exponenten umzuwandeln. An diesem Punkt unterscheidet sich die Aufgabe nicht von der Auflösung anderer Integrale, deren Lösung Sie bereits gelernt haben. Wie immer ist es bei einem unbestimmten Integral notwendig, der Antwort beim Erreichen des Primitivs ein konstantes C hinzuzufügen.
Anweisungen
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Denken Sie daran, dass das unbestimmte Integral einer Funktion im Wesentlichen ihr Primitiv ist. Mit anderen Worten: Indem Sie das unbestimmte Integral einer Funktion f (x) lösen, finden Sie eine andere Funktion, g (x), deren Ableitung f (x) ist.
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Beachten Sie, dass die Quadratwurzel von x auch als x ^ 1/2 geschrieben werden kann. Wann immer Sie eine Quadratwurzelfunktion integrieren müssen, schreiben Sie sie als Exponent neu. Dies macht das Problem einfacher. Wenn Sie beispielsweise die Quadratwurzel von 4x integrieren müssen, schreiben Sie sie zunächst als (4x) ^ 1/2.
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Vereinfachen Sie nach Möglichkeit den Quadratwurzelbegriff. In dem Beispiel ist (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, was etwas einfacher ist als die ursprüngliche Gleichung.
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Verwenden Sie die Potenzregel, um das Integral der Quadratwurzelfunktion zu übernehmen. Die Potenzregel besagt, dass das Integral von x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) ist. In diesem Beispiel ist das Integral von 2x ^ 1/2 (2x ^ 3/2) / (3/2), da 1/2 + 1 = 3/2.
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Vereinfachen Sie Ihre Antwort, indem Sie mögliche Divisions- oder Multiplikationsvorgänge lösen. In diesem Beispiel ist die Division durch 3/2 die gleiche wie die Multiplikation mit 2/3, dann wird das Ergebnis zu (4/3) * (x ^ 3/2).
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Fügen Sie der Antwort die Konstante C hinzu, da Sie ein unbestimmtes Integral lösen. In dem Beispiel sollte die Antwort f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C sein.