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Das lineare System besteht aus zwei oder mehr multivariaten Gleichungen, die gleichzeitig gelöst werden können, wenn sie miteinander verbunden sind. In einem System mit zwei Gleichungen zweier Variablen, x und y, ist es möglich, die Lösung mithilfe der Substitutionsmethode zu finden. Diese Methode verwendet Algebra, um y in einer Gleichung zu isolieren und dann das Ergebnis in der anderen zu ersetzen, wodurch die Variable x ermittelt wird.
Anweisungen
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Lösen Sie ein lineares System mit zwei Gleichungen zweier Variablen mit der Substitutionsmethode. Isoliere y in einem von ihnen, ersetze das Ergebnis in den anderen und finde den Wert von x. Ersetzen Sie diesen Wert in der ersten Gleichung, um y zu finden.
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Üben Sie das folgende Beispiel: (1/2) x + 3y = 12 und 3y = 2x + 6. Isolieren Sie y in der zweiten Gleichung, indem Sie es auf beiden Seiten durch 3 dividieren. Man erhält y = (2/3) x + 2.
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Ersetzen Sie diesen Ausdruck anstelle von y in der ersten Gleichung, was zu (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12 führt. Bei Verteilung von 3 haben wir: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Wandle 2 in die Fraktion 4/2 um, um die Addition der Fraktionen aufzulösen: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. 6 von beiden Seiten abziehen: (5/2) x = 6. Multiplizieren beide Seiten um 2/5, um die Variable x zu isolieren: x = 12/5.
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Ersetzen Sie den Wert von x im vereinfachten Ausdruck und isolieren Sie y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.