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In der Algebra ist das Finden der Quadratwurzel eines Zählers nicht so üblich wie ein Nenner. Möglicherweise müssen Sie dies jedoch gelegentlich tun, um Brüche zu reduzieren. Man nennt diesen Prozess der Rationalisierung des Zählers, was bedeutet, den Bruch mit einer rationalen Zahl anstelle des Zählers neu zu schreiben; Denken Sie daran, dass Sie den Wert eines Bruchs niemals ändern können, wenn eine Menge rationalisiert wird. Nur das Aussehen des Ausdrucks ändert sich. Der Trick besteht darin, die Menge mit 1 zu multiplizieren.
Anweisungen
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Identifizieren Sie die Anzahl der Begriffe im Zähler. Wenn sich innerhalb der Quadratwurzel nur ein Begriff befindet, fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort. Wenn zwei Begriffe vorhanden sind, fahren Sie mit Schritt 3 fort.
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Multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit derselben Wurzel wie der ursprüngliche Zähler, wenn nur ein Begriff vorhanden ist. Um (5) / 2 root zu rationalisieren, multiplizieren Sie beispielsweise root (5) / root (5) mit root (5) / 2. Dann ist die Quadratwurzel von (5) Wurzelzeiten von (5) gleich 5. Die endgültige Antwort ist 5 / (2 Wurzel (5)).
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Multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit dem konjugierten Zähler, wenn er zwei Terme enthält. Wenn der Zähler beispielsweise 2 + Wurzel von 3 ist, ist sein Konjugat 2 - Wurzel von 3. Beachten Sie, dass beim Wurzeln von 2 + Wurzel (3) mit seinem Konjugat die Wurzel verschwindet und das Produkt 4 - 3 wird ist 1. Wenn der Zähler zwei Ausdrücke enthält, von denen mindestens einer eine Quadratwurzel enthält, ist es möglich, den Zähler durch Multiplizieren des Zählers und des Nenners mit dem Konjugat zu rationalisieren. Zum Beispiel [3-Wurzel (5)] / 7 = [3-Wurzel (5)] [3 + Wurzel (5)] / [7 (3 + Wurzel (5))] = (3 + Wurzel (5)] = 4 / [7 (3 + Wurzel (5)).