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Diskrete Mathematik ist das Studium der Mathematik, das sich auf die Menge der ganzen Zahlen beschränkt. Während die Anwendungen der Zweige der kontinuierlichen Mathematik, wie etwa Kalkül und Algebra, vielen Menschen bekannt sind, können die Anwendungen der diskreten Mathematik zunächst unklar sein. Sie bildet jedoch die Grundlage für viele naturwissenschaftliche Bereiche, insbesondere die Informatik. Die grundlegenden Techniken, die in einem diskreten Mathematikkurs erlernt wurden, können in mehreren Bereichen angewendet werden.
Verschlüsselung
Der Zweig der Kryptographie, in dem untersucht wird, wie Sicherheitsstrukturen und Kennwörter für Computer und andere elektronische Systeme erstellt werden, basiert vollständig auf diskreter Mathematik. Dies ist zum Teil darauf zurückzuführen, dass Computer Informationen in diskreten oder kleinen und separaten Teilen senden. Die Zahlentheorie, ein wichtiger Bestandteil der diskreten Mathematik, ermöglicht Kryptographen, numerische Passwörter zu erstellen und zu brechen. Aufgrund des hohen Geldbetrags und der vertraulichen Informationen müssen Kryptographen zunächst über eine solide Wissensbasis in der Zahlentheorie verfügen, um zu zeigen, dass sie sichere Kennwörter bereitstellen und Verschlüsselungsmethoden entwickeln können.
Relationale Datenbank
Relationale Datenbanken sind an fast jeder Organisation beteiligt, die Mitarbeiter, Kunden oder Ressourcen im Auge behalten muss. Eine relationale Datenbank verbindet die Eigenschaften einer bestimmten Information. In einer Datenbank, die Kundeninformationen enthält, kann der Computersystem beispielsweise anhand des relationalen Aspekts dieser Datenbank wissen, wie er den Namen, die Adresse, die Telefonnummer und andere relevante Informationen des Kunden verbindet. Dies geschieht alles aus dem Konzept der Mengen diskreter Mathematik. Mit Sets können Informationen gruppiert und sortiert werden. Da jede Information und jedes zu diesem Teil gehörende Merkmal diskret ist, erfordert das Organisieren dieser Informationen in einer Datenbank diskrete mathematische Methoden.
Logistik
Logistik ist das Studium der Organisation des Informations-, Waren- und Dienstleistungsflusses. Ohne diskrete Mathematik gäbe es keine Logistik, da Graphik und Graphentheorie, ein Teilbereich der diskreten Mathematik, stark genutzt werden. Die Graphentheorie ermöglicht die Vereinfachung komplexer logistischer Probleme in Graphen, die aus Knoten und Linien bestehen. Ein Mathematiker kann diese Graphen nach den Methoden der Graphentheorie analysieren, um die besten Wege zum Senden oder Lösen anderer logistischer Probleme zu bestimmen.
Algorithmen
Algorithmen sind die Regeln, nach denen ein Computer arbeitet. Diese Regeln werden nach den Gesetzen der diskreten Mathematik erstellt. Ein Computerprogrammierer verwendet diskrete Mathematik, um effiziente Algorithmen zu entwickeln. Diese Entwicklung umfasst die Anwendung der diskreten Mathematik, um die Anzahl der Schritte zu bestimmen, die der Algorithmus ausführen muss, was die Geschwindigkeit des Algorithmus impliziert. Aufgrund der Anwendung der diskreten Mathematik in Algorithmen sind Computer heute schneller als je zuvor.