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In Mathematik- und Analysis-Klassen in der High School oder höher besteht das wiederkehrende Problem darin, die Nullstellen einer kubischen Funktion zu finden. Eine kubische Funktion ist ein Polynom, das einen zur dritten Potenz angehobenen Begriff enthält. Nullen sind die Wurzeln oder Lösungen des kubischen Polynomausdrucks. Sie können durch einen Vereinfachungsprozess gefunden werden, der grundlegende Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division beinhaltet
Anweisungen
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Schreiben Sie die Gleichung und setzen Sie sie mit Null gleich. Wenn die Gleichung beispielsweise x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 ist, setzen Sie einfach das Gleichheitszeichen und die Nullzahl rechts von der Gleichung, indem Sie x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0 erhalten.
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Fügen Sie Begriffe hinzu, für die ein Teil nachgewiesen werden kann. Da die ersten beiden Ausdrücke in diesem Beispiel "x" angehoben haben, müssen sie zusammengefasst werden. Die letzten beiden Ausdrücke müssen auch gruppiert werden, da 5 und 20 durch 5 teilbar sind. Wir haben also die folgende Gleichung: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
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Zeigen Sie die Begriffe an, die den gruppierten Teilen der Gleichung gemeinsam sind. In diesem Beispiel ist x ^ 2 für beide Ausdrücke im ersten Satz von Klammern gleich. Daher kann man x ^ 2 (x + 4) schreiben. Die Zahl -5 ist für beide Ausdrücke des zweiten Satzes von Klammern üblich, sodass Sie -5 (x + 4) schreiben können. An diesem Punkt kann die Gleichung als x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0 geschrieben werden.
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Da x ^ 2 und 5 multiplizieren (x + 4), kann dieser Ausdruck nachgewiesen werden. Nun haben wir die folgende Gleichung (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
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Passen Sie jedes Polynom in Klammern auf Null an. In diesem Beispiel schreiben Sie x ^ 2 - 5 = 0 und x + 4 = 0.
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Lösen Sie beide Ausdrücke. Denken Sie daran, das Signal einer Zahl zu invertieren, wenn sie auf die andere Seite des Gleichheitszeichens verschoben wird. In diesem Fall schreibe x ^ 2 = 5 und nimm dann die Quadratwurzel von beiden Seiten, um x = +/- 2.236 zu erhalten. Diese Werte von x repräsentieren zwei der Nullen der Funktion. Im anderen Ausdruck erhalten wir x = -4. Dies ist die dritte Nullstelle der Gleichung