Inhalt
- Arithmetische Sequenz
- Geometrische Sequenz
- Dreieckige Zahlen
- Quadratische Zahlen
- Kubikzahlen
- Fibonacci-Zahlen
Durch das Studium von Mustern in der Mathematik werden sich die Menschen Muster in unserer Welt bewusst. Die Beobachtung von Mustern ermöglicht es dem Einzelnen, seine Fähigkeit zu entwickeln, das zukünftige Verhalten natürlicher Organismen und einige Phänomene vorherzusagen. Bauingenieure können mit ihren Beobachtungen von Verkehrsmustern sicherere Städte bauen. Meteorologen verwenden Muster, um Stürme, Tornados und Wirbelstürme vorherzusagen. Seismologen verwenden Muster, um Erdbeben und Erdrutsche vorherzusagen. Mathematische Muster sind in allen Bereichen der Wissenschaft nützlich.
Arithmetische Sequenz
Eine Sequenz ist eine Gruppe von Zahlen, die einem Muster folgen, das auf einer bestimmten Regel basiert. Eine arithmetische Sequenz beinhaltet Zahlen, für die die gleiche Menge hinzugefügt oder abgezogen wurde. Der Betrag, der addiert oder subtrahiert wird, wird als die gewöhnliche Differenz bezeichnet. Zum Beispiel wurde auf jede Zahl 3 "1, 4, 7, 10, 13 ..." hinzugefügt, um die nächste Zahl abzuleiten. Der übliche Unterschied für diese Sequenz ist 3.
Geometrische Sequenz
Eine geometrische Sequenz ist eine Liste von Zahlen, die mit dem gleichen Betrag multipliziert (oder geteilt) werden. Der Betrag, mit dem die Zahlen multipliziert werden, wird als gemeinsamer Anteil bezeichnet. Beispielsweise wird jede Zahl nach "2, 4, 8, 16, 32 ..." mit zwei multipliziert. Die Zahl 2 ist die gemeinsame Beziehung für diese geometrische Sequenz.
Dreieckige Zahlen
Zahlen in einer Sequenz werden als Terme bezeichnet. Die Terme einer dreieckigen Sequenz beziehen sich auf die Anzahl der Punkte, die zum Erstellen eines Dreiecks benötigt werden. Sie könnten ein Dreieck mit drei Punkten bilden. eine oben und zwei unten. Die nächste Zeile hätte drei Punkte, also insgesamt sechs Punkte. Die nächste Linie im Dreieck hätte vier Punkte, insgesamt also 10 Punkte. Die folgende Linie hätte fünf Punkte, also insgesamt 15 Punkte. Daher beginnt eine dreieckige Folge wie folgt: "1, 3, 6, 10, 15 ..."
Quadratische Zahlen
In einer Folge von Quadratzahlen sind die Ausdrücke die Quadrate ihrer Position in der Folge. Es würde mit "1, 4, 9, 16, 25 ..." beginnen.
Kubikzahlen
In einer kubischen Zahlenfolge sind die Ausdrücke die Würfel ihrer Position in der Folge. So fängt es mit "1, 8, 27, 64, 125 ..." an.
Fibonacci-Zahlen
In einer Folge von Fibonacci-Zahlen werden die Terme durch die Summe der beiden vorherigen Terme ermittelt. Es beginnt auf diese Weise "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...". Die Fibonacci-Sequenz wurde zu Ehren von Leonardo Fibonacci, geboren 1170 in Pisa, Italien, getauft. Mit der Veröffentlichung seines Buches "Liber Abaci" im Jahr 1202 führte Fibonacci den Europäern indo-arabische Ziffern ein. Außerdem stellte er die Fibonacci-Sequenz vor, die bereits von indischen Mathematikern bekannt war. Die Reihenfolge ist wichtig, da sie an vielen Stellen in der Natur vorkommt, wie zum Beispiel: Laubmuster von Pflanzen, Galaxien und Schneckenschalen.