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Eine zylindrische Spirale wird häufiger als Helix bezeichnet. Eine pythagoreische Relation bestimmter Zylindersegmente (real oder imaginär) auf Spiralspulen kann zur Berechnung der Spulenlänge verwendet werden.
Stütze Stütze
Die Hauptkomponente des Propellerkoordinatensystems ist der Zylinder, in dem sich der Propeller dreht. Zeichne dieses Objekt. Der Umfang der Kreisebene wird proportional verwendet. Da der Umfang nur vom Radius (P = 2pi (Radius)) der Kreisebene abhängt, zeichnen Sie den Radius und nennen Sie ihn "R". Die andere Proportionalität, die benötigt wird, ist die Länge entlang der längsten Achse des Zylinders, die eine vollständige Drehung des Propellers misst. Identifizieren Sie diesen Wert und nennen Sie ihn "H".
Zeichnen Sie das proportionale Dreieck
Die Länge L einer vollständigen Drehung des Propellers sollte die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks sein, wobei die kleinsten Abmessungen durch H und den Umfang der Kreisebene des Zylinders (2piR) angegeben werden sollten. Stellen Sie sich zur Veranschaulichung des Verhältnisses vor, dass das Dreieck um die Oberfläche des Zylinders gewickelt ist und während des gesamten Zeitraums vollständig verbunden ist. Zeichnen Sie ein Dreieck und benennen Sie Ihre Hypotenuse als "L". Die kleinste Seite des Dreiecks sollte H sein und die verbleibende Seite repräsentiert den Umfang 2piR.
Bestimmen Sie den Anteil
Das gerade Dreieck von Schritt 2 erlaubt die Verwendung des Satzes von Pythagoras. Dann schreibe die Beziehung L = Quadratwurzel von (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Dies führt zu einer vollständigen Drehung des Propellers. Die Gesamtlänge des Propellers kann durch Skalieren der Gesamtlänge der größten Achse des Zylinders durch das Verhältnis L / H = Quadratwurzel von (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2) bestimmt werden. Wenn dann der Zylinder, dessen größte Achse 100 cm beträgt, mit einem Radius von 1 cm und H = 5 cm, dann ist L / H = Quadratwurzel von (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 und die Gesamtlänge beträgt 1,61 (100 cm) = 161 cm.