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Die binär codierte Dezimal- oder BCD-Dezimalschreibweise wird für die Computerprogrammierung verwendet, da sie Speicherkapazität sparen kann. Das Schreiben eines Teils der Dezimaldaten in Binärcode kann auf zwei verschiedene Arten erfolgen: durch Konvertieren der gesamten Zahl in eine Binärzahl oder durch Konvertieren der Dezimalzahl in eine Binärzahl für Ziffer. Bei Verwendung des BCD-Codes gibt es keine Obergrenze für die zulässige Größe einer Zahl. Bei der Konvertierung der gesamten Dezimalzahl in eine Binärzahl wird die größte verwendbare Zahl jedoch durch die Kapazität des Prozessors und des Datenbusses des Computers bestimmt. Übliche Zahlenbasen, die bei der Computerprogrammierung verwendet werden, sind 2, 8, 10 und 16. Jede Basis beschreibt die Zahlen, die zum Ausdrücken der Werte verwendet werden, und bestimmt, wie sie manipuliert werden.
Schritt 1
Schreiben Sie den BCD-Code der Nummer, von der Sie Ihre Basis konvertieren möchten. Der BCD-Code ist eine Reihe von 4-Bit-Binärzahlen, die jeder Ziffer in der Basis des numerischen Systems entsprechen. Wenn Sie beispielsweise die Zahl "138" in der Basis 10 oder im Dezimalsystem verwenden, hat der BCD-Code 12 Bit. Alle 4 Bits stehen für eine einzelne Ziffer in der Dezimalzahl. Die erste Ziffer "1" ist 0001 im BCD-Code. Die nächsten beiden Ziffern werden auf die gleiche Weise zusammengesetzt, dh "3" ist 0011 und "8" ist 1000. Die Dezimaldarstellung des BCD-Codes "138" lautet "000100111000" oder wird vereinfacht als "100111000".
Schritt 2
Wählen Sie aus, in welche Basis Sie die BCD-Nummer konvertieren möchten. Die häufigsten in der Computerprogrammierung sind binär (Basis 2), oktal (Basis 8) und hexadezimal (Basis 16).
Schritt 3
Transformieren Sie die BCD-Codenummer in ein Dezimalformat. Es gibt keine direkte Möglichkeit, den BCD-Code in eine andere Basis zu konvertieren. Um die Zahl auf eine Basis Ihrer Wahl zu schreiben, müssen Sie sie zuerst in eine Dezimalzahl und dann in die gewählte Basis konvertieren. Dekodieren Sie beispielsweise die folgende BCD-Nummer in ihre ursprüngliche Basis (Basis 10), "1001011100101001". Dazu müssen die Bits in Sätze von 4 Bits gruppiert und dann jeder Satz in die Dezimalstelle konvertiert werden. Die vier Gruppen sind "1001", "0111", "0010" und "1001", was zu 9729 führt.
Schritt 4
Teilen Sie die Dezimalzahl durch den Basiswert, in den Sie sie konvertieren möchten. Der Rest der Division wird in der weniger wichtigen Position des Ergebnisses sein. Teilen Sie den gesamten Teil des Ergebnisses erneut durch den Basiswert. Der gesamte Teil muss nach vorne geschoben werden und der Rest der Division wird die nächstniedrigere Position im Ergebnis einnehmen. Dies wird fortgesetzt, bis der gesamte Teil unter dem Basiswert liegt. Lassen Sie uns zum Beispiel 312 für Basis 4 in eine Dezimalzahl umwandeln. Die folgende Reihe von Berechnungen liefert die Antwort auf der gewünschten Basis.
312/4 = 78; Rest = 0 78/4 = 19; Rest = 2 19/4 = 4; Rest = 3 4/4 = 1; Ruhe = 0
Jetzt verbinden Sie den letzten in der Division gefundenen ganzzahligen Wert, in diesem Fall die Ziffer "1", gefolgt von den verbleibenden gefundenen Resten, von der letzten bis zur ersten mit Anmerkungen versehenen, beenden die Konvertierung und erreichen das Ergebnis von "10320" in Basis 4.